Criterio di Kelly nelle scommesse: formula, esempio e perché usare il Kelly frazionato
Il criterio di Kelly ti dice quale percentuale del bankroll puntare in base al tuo vantaggio: f = (b × p − q) / b, dove b è la quota decimale meno 1, p la probabilità stimata e q = 1 − p. Con quota 2,20 e una probabilità del 50%, Kelly consiglia di puntare l'8,33% del bankroll. Nella pratica quasi nessuno usa il Kelly pieno: si usa mezzo Kelly o un quarto, perché le probabilità che stimiamo non sono mai esatte.
Quale problema risolve il criterio di Kelly
Trovare una scommessa di valore è solo metà del lavoro. L'altra metà è decidere quanto puntare. Se punti troppo poco sprechi il vantaggio; se punti troppo, una serie negativa ti azzera il bankroll anche se le tue giocate avevano valore. Kelly cerca la puntata che fa crescere il bankroll più in fretta nel lungo periodo senza mai portarlo a zero.
Il concetto chiave: più grande è il vantaggio, più punti; senza vantaggio, non punti. Se la formula dà un risultato negativo, la giocata non ha valore e Kelly dice zero.
La formula di Kelly passo per passo
- Calcola b: quota decimale − 1. Con 2,20, b = 1,20.
- Stima p: la tua probabilità reale, per esempio 0,50.
- Calcola q: 1 − p = 0,50.
- Applica la formula: (1,20 × 0,50 − 0,50) / 1,20 = 0,10 / 1,20 = 0,0833.
- Traduci in euro: con un bankroll di 1.000 €, il Kelly pieno suggerisce di puntare 83 €.
Una scorciatoia utile: il numeratore (b × p − q) è esattamente il tuo valore atteso. Quindi Kelly = valore atteso / (quota − 1). Se non sai ancora calcolare il valore atteso, parti da come calcolare una value bet.
| Probabilità | Quota | Valore atteso | Kelly pieno | Mezzo Kelly | Quarto di Kelly |
|---|---|---|---|---|---|
| 50% | 2,20 | +10% | 8,33% | 4,17% | 2,08% |
| 55% | 2,00 | +10% | 10,00% | 5,00% | 2,50% |
| 30% | 3,80 | +14% | 5,00% | 2,50% | 1,25% |
| 60% | 1,75 | +5% | 6,67% | 3,33% | 1,67% |
Nota che, a parità di valore atteso, Kelly punta meno sulle quote alte: il rischio di perdere è maggiore.
Perché il Kelly pieno è pericoloso
Kelly dà la puntata ottimale se la tua probabilità è corretta. E non lo è mai del tutto. Se pensi che un esito abbia il 50% e in realtà ha il 45%, a quota 2,20 il valore atteso reale è 0,45 × 2,20 − 1 = −1%. Con il Kelly pieno avresti puntato l'8,33% del bankroll su una giocata in perdita.
In più il Kelly pieno produce crolli pesanti. Vedere il bankroll dimezzato prima o poi è normale, e pochissimi resistono senza cambiare metodo a metà strada. E se sopravvaluti sistematicamente il vantaggio fino a puntare il doppio del dovuto, la crescita attesa scende a zero.
Kelly frazionato: la versione che si usa davvero
La soluzione è puntare una frazione fissa dello stake di Kelly. Con il mezzo Kelly mantieni circa il 75% della crescita di lungo periodo con più o meno metà della volatilità. Con il quarto di Kelly la crescita è più lenta, ma i cali sono molto più sopportabili e gli errori di stima pesano meno.
- Fissa un tetto per giocata (per esempio il 3–5% del bankroll) anche se la formula chiede di più.
- Se hai più scommesse aperte insieme, riduci gli stake: Kelly presuppone giocate una dopo l'altra.
- Non usare Kelly finché non hai un campione sufficiente a sostenere le tue probabilità. Spieghiamo quanto serve in campione minimo per valutare un tipster.
Kelly o unità fisse: cosa scegliere
Se sei agli inizi o non stimi probabilità tue, le unità fisse sono più semplici e sicure; lo spieghiamo in gestione del bankroll con il metodo delle unità. Kelly ha senso quando puoi assegnare una probabilità precisa a ogni giocata e hai già verificato con i dati che le tue stime reggono. Anche così, preparati a lunghe serie negative.
Se segui un tipster, guarda come assegna gli stake. Nell'elenco dei tipster di Tippium puoi vedere lo storico completo e controllare se le sue giocate a stake alto rendono davvero più di quelle a stake basso; se non è così, appiattire gli stake è di solito più prudente. Molti utenti giocano quei pronostici su Stake, un bookmaker che lavora con le criptovalute e offre mercati ampi.
Perché il link di Stake non si apre o dà errore
Se sei in Italia o in un altro Paese con restrizioni e clicchi sul link di Stake, di solito il sito non si carica, resta bianco o mostra un avviso di Paese non disponibile. Non è il link a essere rotto né il tuo telefono: Stake non ha la concessione ADM e blocca per geolocalizzazione, cioè in base all'indirizzo IP da cui ti colleghi, i Paesi che non accetta.
Come si collegano in molti con Mullvad, passo dopo passo
La strada che usano molti utenti è una VPN, un'app che fa uscire la tua connessione da un altro Paese. L'esempio più diffuso è Mullvad. Ecco come si fa, senza tecnicismi:
- Crea l'account Mullvad. Vai su mullvad.net, genera un numero di account e annotalo bene: non servono email né nome, quel numero fa da utente e password insieme.
- Paga il periodo che vuoi. Costa circa 5 € al mese e puoi pagare con carta, PayPal o cripto.
- Installa l'app. Scaricala per Windows, Mac, Android o iPhone ed entra con il tuo numero di account.
- Scegli un server in un Paese accettato da Stake. Nell'elenco delle posizioni di Mullvad, seleziona un Paese con server che non rientri tra le giurisdizioni vietate da Stake, per esempio la Svizzera, la Romania, la Slovenia o la Nuova Zelanda. Controlla prima quell'elenco nei termini, perché cambia.
- Premi «Connetti». Aspetta che l'app indichi la connessione come sicura (diventa verde).
- Apri il link di Stake. Con la VPN attiva, entra da questo link a Stake: il sito dovrebbe caricarsi normalmente per registrarti e depositare.
- Tieni la VPN accesa ogni volta che entri. Se la spegni o cambi Paese durante la sessione, il sito si bloccherà di nuovo o chiederà verifiche aggiuntive.
Cosa dicono i termini di Stake: leggilo prima di depositare
Che il sito si carichi non vuol dire che sia consentito. La clausola 14.4 dei termini di Stake vieta di usare VPN, proxy o dati di residenza falsi per aggirare il geoblocco, e in base alle clausole 5.2 e 4.21 Stake può chiudere il conto, annullare le scommesse e trattenere il saldo, vincite comprese. Inoltre la verifica dell'identità (KYC) può richiedere un documento e una prova del tuo indirizzo reale, quindi il Paese in cui vivi prima o poi emerge. Se scegli questa strada lo fai a tuo rischio: deposita solo ciò che sei disposto a perdere, preleva spesso e controlla sempre i termini in vigore, perché cambiano.
Se vivi in un Paese dove Stake è disponibile, non ti serve nulla di tutto questo: apri Stake qui e registrati direttamente. In Italia, l'alternativa senza questo rischio è un operatore con concessione ADM.
Gioco responsabile: scommetti solo denaro che puoi permetterti di perdere e, se il gioco smette di essere un divertimento, chiedi aiuto al Telefono Verde Nazionale per il gioco d'azzardo.
Domande frequenti sul criterio di Kelly
Cosa faccio se Kelly dà un numero negativo?
Non giocare. Un risultato negativo significa che, secondo la tua stima, la scommessa non ha valore.
Kelly funziona con le multiple?
Si può calcolare con quota e probabilità combinate, ma il margine che si somma e l'incertezza rendono lo stake suggerito poco affidabile.
Mezzo Kelly o un quarto?
Se le probabilità arrivano da un modello testato su migliaia di giocate, mezzo Kelly. Se hai dubbi, un quarto o meno.
Riservato ai maggiorenni. Nessun sistema di stake garantisce profitti: gioca in modo responsabile.